Một ứng dụng quan trọng khác của Op-amp là sử dụng nó trong các ứng dụng toán học. Một Khuếch đại thuật toán có thể được cấu hình để thực hiện các phép tính Tích phân và Đạo hàm. Trên thực tế, cái tên “Khuếch đại thuật toán” (Operational Amplifier) xuất phát từ việc nó được sử dụng để thực hiện các phép toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu và phân tích nguyên lý hoạt động của một Mạch Khuếch đại thuật toán như một Mạch tích phân.
Cấu hình Mạch Khuếch đại thuật toán
Mạch khuếch đại thuật toán có thể được cấu hình để thực hiện các phép tính vi phân như đạo hàm và tích phân. Trong một mạch tích phân, điện áp ra tỷ lệ với tích phân của điện áp vào theo thời gian. Một mạch tích phân thụ động là mạch không sử dụng các thiết bị chủ động như op-amp hoặc transistor mà chỉ dùng các phần tử thụ động như điện trở và tụ điện.
Một mạch tích phân gồm các thiết bị chủ động được gọi là Mạch Tích phân Chủ động. Nó mang lại điện trở ra thấp hơn nhiều và điện áp đầu ra cao hơn so với mạch RC đơn giản.
Các mạch đạo hàm và tích phân op-amp về cơ bản là các mạch khuếch đại đảo pha với các tụ điện được đặt thích hợp. Mạch tích phân thường được thiết kế để tạo ra sóng răng cưa từ sóng vuông ở đầu vào.
Các mạch tích phân có giới hạn tần số khi hoạt động với tín hiệu vào dạng sóng sine.
Mạch Tích phân Khuếch đại thuật toán Lý tưởng
Một mạch tích phân khuếch đại thuật toán tạo ra điện áp ra tỷ lệ với diện tích (biên độ nhân với thời gian) chứa dưới dạng sóng.
Một mạch tích phân lý tưởng sử dụng tụ điện Cf nối giữa đầu ra và đầu vào nghịch đảo của op-amp như hình dưới đây:
Hồi tiếp âm tới đầu vào nghịch đảo đảm bảo nút X được nối đất ảo (virtual ground). Nếu điện áp vào bằng 0 V thì không có dòng qua điện trở R1 và tụ điện không nạp điện.
Do đó, điện áp ra lý tưởng bằng 0.
Nếu áp một điện áp dương không đổi (DC) vào đầu vào của mạch tích phân, điện áp ra sẽ giảm tuyến tính ở mức âm để giữ cho đầu vào nghịch đảo ở điện thế đất.
Ngược lại, một điện áp âm không đổi ở đầu vào sẽ làm điện áp ra tăng tuyến tính (dương). Tốc độ thay đổi của điện áp ra tỷ lệ với giá trị điện áp đầu vào.
Tính toán Điện áp Ra
Từ mạch, nút Y nối đất qua điện trở bù R1. Nút X cũng sẽ ở điện thế đất do nối đất ảo.
Vx = Vy = 0
Vì dòng vào mạch op-amp lý tưởng bằng 0 nên dòng chạy qua điện trở R1 do Vin cũng chạy qua tụ điện Cf.
Từ phía đầu vào, dòng I được tính như sau:
I = (Vin – Vx) / R1 = Vin / R1
Từ phía đầu ra, dòng I được tính là:
I = Cf [d(Vx – Vout) / dt] = -Cf [d(Vout) / dt]
Cho hai phương trình trên của I bằng nhau, ta có:
[Vin / R1] = -Cf [d(Vout) / dt]
Lấy tích phân hai vế của phương trình trên, ta được:
Trong phương trình trên, đầu ra bằng -{1 / (R1 * Cf)} lần tích phân của điện áp đầu vào, trong đó (R1 * Cf) là hằng số thời gian của mạch tích phân.
Dấu âm thể hiện có sự lệch pha 180° giữa đầu vào và đầu ra, vì tín hiệu được cấp vào đầu vào nghịch đảo của op-amp.
Ưu điểm chính của mạch tích phân chủ động là hằng số thời gian lớn, tạo ra tích phân chính xác của tín hiệu vào.
Mạch Tích phân như Bộ tạo Sóng răng cưa
Nếu thay thế tín hiệu vào bậc thang bằng sóng vuông liên tục, sự thay đổi biên độ của tín hiệu vào sẽ nạp và xả tụ điện hồi tiếp.
Kết quả tạo ra sóng răng cưa ở đầu ra với tần số phụ thuộc vào giá trị (R1 * Cf) – hằng số thời gian của mạch. Mạch như vậy thường được gọi là Bộ tạo Sóng răng cưa.
Trong nửa chu kỳ dương của sóng vuông vào, dòng không đổi I chạy qua điện trở R1. Vì không có dòng chạy vào mạch op-amp nên gần như toàn bộ dòng I nạp vào tụ điện hồi tiếp Cf.
Vì tụ điện nối với nối đất ảo nên điện áp trên tụ chính là điện áp ra của op-amp.
Trong nửa chu kỳ âm của sóng vuông vào, dòng I đảo chiều. Tụ điện xả tuyến tính tạo ra sóng răng cưa dương ở đầu ra.
Mạch tích phân Op-amp AC
Nếu mạch tích phân khuếch đại thuật toán được cấp tín hiệu vào dạng sóng sin với tần số thay đổi, nó sẽ hoạt động như một bộ lọc thông thấp, chỉ cho tín hiệu tần số thấp đi qua đầu ra. Các thành phần tín hiệu tần số cao bị chặn hoặc suy giảm.
Ở tần số 0 Hz, tụ điện hồi tiếp như hở mạch nên không có hồi tiếp từ đầu ra về đầu vào nghịch đảo. Mạch hoạt động như khuếch đại đảo vòng hở với độ khuếch đại rất cao.
Điều này dẫn đến bão hòa điện áp đầu ra. Khi tần số vào tăng, tụ điện bắt đầu nạp điện. Ở tần số cao, tụ gần như ngắn mạch.
Mạch Tích phân Op-amp với Khả năng Điều khiển Khuếch đại DC
Để tránh bão hòa điện áp đầu ra và giúp điều khiển khuếch đại, có thể mắc song song một điện trở giá trị cao R2 với tụ hồi tiếp Cf.
Độ khuếch đại vòng kín của mạch tích phân sẽ là (R2 / R1) giống như mạch khuếch đại đảo thông thường.
Do đó, ở tần số thấp mạch hoạt động bình thường như mạch tích phân. Ở tần số cao, tụ gần như ngắn mạch và bỏ qua điện trở hồi tiếp R2.
Phản kháng của tụ điện sẽ giảm độ khuếch đại của mạch.
Đồ thị đáp ứng tần số của mạch tích phân AC có khả năng điều khiển khuếch đại DC như hình trên. Ở tần số thấp, tụ không nạp điện và hở mạch.
Khi đó khuếch đại là (R2 / R1). Khi tần số vào tăng, tụ hồi tiếp nạp điện và gần như ngắn mạch, bỏ qua điện trở R2. Điều này làm giảm khuếch đại tuyến tính với tốc độ 20dB mỗi decade.
Ứng dụng của Mạch Tích phân Op-amp
- Mạch tích phân op-amp được dùng để thực hiện các phép tính trong máy tính tương tự.
- Chúng được sử dụng phổ biến trong bộ chuyển đổi tương tự-số, mạch tạo sóng răng cưa và các ứng dụng tạo dạng sóng.
- Một ứng dụng khác là tích phân tín hiệu đại diện cho lưu lượng nước để tạo ra tín hiệu biểu thị tổng lượng nước đã chảy qua đồng hồ đo. Ứng dụng này của mạch tích phân đôi khi được gọi là bộ tích lũy (totalizer) trong công nghiệp đo lường.
Tóm tắt Mạch Tích phân Op-amp
- Khuếch đại thuật toán có thể được dùng để thực hiện các phép tính vi phân như đạo hàm và tích phân. Cả hai cấu hình này đều sử dụng các linh kiện phản kháng (thường là tụ điện hơn là cuộn cảm) trong phần hồi tiếp của mạch.
- Một mạch tích phân thực hiện phép tích phân toán học theo thời gian trên tín hiệu vào, nghĩa là điện áp ra tỷ lệ với tích phân của điện áp vào theo thời gian.
- Đầu ra của mạch tích phân lệch pha 180° so với đầu vào, do tín hiệu được đưa vào đầu vào nghịch đảo của op-amp.
- Mạch tích phân thường được sử dụng để tạo sóng răng cưa từ sóng vuông đầu vào. Chúng có giới hạn tần số khi làm việc với tín hiệu sóng sine.
