Có thể vận hành máy biến áp 50Hz trên tần số 5Hz hoặc 500Hz không?

Điều gì sẽ xảy ra nếu một máy biến áp được thiết kế để hoạt động ở tần số 50Hz được kết nối với nguồn cung cấp 5Hz hoặc 500Hz cùng điện áp?

Máy biến áp công suất được làm để hoạt động ở tần số cụ thể, thường là 50Hz hoặc 60Hz. Hãy cùng xem điều gì sẽ xảy ra nếu một máy biến áp 60Hz hoặc 50Hz được kết nối với tần số 5Hz và 500Hz.

Đặc tính và thông số của máy biến áp
Giả sử, đặc tính của một máy biến áp như sau, với tần số định mức là 50Hz.

• V = Điện áp = 11kV
• R = Điện trở = 100Ω
• L = Cảm kháng = 0,3 Henry
• f = Tần số = 5Hz, 50Hz & 500Hz

Máy biến áp 50Hz hoạt động ở tần số định mức 50Hz

Chúng ta có thể tìm dòng điện nguyên lý của máy biến áp bằng I = V/Z (Định luật Ohm, tức là I = V/R) trong đó Z là tổng trở (điện trở của mạch AC) phụ thuộc vào phản kháng cảm (XL).

Để tính tổng trở của mạch, chúng ta cần tìm phản kháng cảm trước.

• Cảm Kháng = XL = 2πfL = 2 x 3,1415 x 50 x 0,3
• XL = 94,2Ω

và

• Tổng trở Z = √ (R²+X_L²)
• Z = √ (100²+94.2 ²)
• Z = 137,4Ω

Dòng điện trong cuộn dây nguyên lý của máy biến áp

• I = 11kV / 137,4Ω
• I = 80A

Giờ tính công suất của mạch

P = V x I x Cos θ (tức là P ∝ I trong trường hợp này)

• Hệ số công suất = Cos θ = R/Z
• Cos θ = 100Ω / 137,4Ω
• Cos θ = 0,73

P = V x I x Cos θ
P = 11kV x 80A x 0,73
P = 642,4kW

Tức là công suất định mức là phù hợp khi máy biến áp hoạt động ở tần số định mức 50Hz.

Máy biến áp 50Hz hoạt động ở 5Hz

Nếu tần số quá thấp, cuộn dây nguyên lý sẽ có phản kháng không đủ và dòng điện nguyên lý quá lớn sẽ chảy qua, gây ra tổn hao đồng khá lớn (P = I^2R). Máy biến áp có thể bắt đầu khói và cháy dẫn đến nguy cơ hỏa hoạn.

Máy biến áp cùng đặc tính được kết nối với nguồn cung cấp 5Hz. Chúng ta sẽ tính toán tương tự để tìm dòng điện trong trường hợp tần số thấp hơn tần số định mức 50Hz.

• Phản kháng cảm = XL = 2πfL = 2 x 3,1415 x 5 x 0,3
• XL = 9,42Ω

và

• Tổng trở Z = √ (R²+X_L²)
• Z = √ (100²+9.42²)
• Z = 100,44Ω

Dòng điện trong cuộn dây nguyên lý của máy biến áp

• I = 11kV / 100,44Ω
• I = 109,52A

Hệ số công suất = Cos θ = R/Z
Cos θ = 100Ω / 100,44Ω
Cos θ = 0,9

P = V x I x Cos θ
P = 11kV x 109,52A x 0,9
P = 1084kW

Công suất lớn hơn nhiều so với công suất định mức của máy biến áp do dòng điện lớn, dòng điện dư cao và từ trường lớn hơn. Điều này sẽ gây ra tổn hao cách điện và máy biến áp có thể bốc khói do phản kháng cảm thấp không đủ để ngăn cản dòng điện lớn chảy qua.

Máy biến áp 50Hz hoạt động ở 500Hz

Nếu tần số quá cao so với tần số định mức, phản kháng cảm của cuộn dây nguyên lý sẽ ngăn không cho cuộn dây nguyên lý hấp thụ đủ công suất. Tổn hao từ thứ cấp và tổn hao dòng xoáy sẽ quá lớn.

Cùng một máy biến áp được kết nối với nguồn cung cấp tần số 500Hz. Hãy cùng tính toán giống như trên để tìm dòng điện trong trường hợp tần số cao hơn.

• Phản kháng cảm = XL = 2πfL = 2 x 3,1415 x 500 x 0,3
• XL = 942,4Ω

Và

• Tổng trở Z = √ (R²+X_L²)
• Z = Z = √ (100²+942.4²)
• Z = 947,7Ω

Dòng điện trong cuộn dây nguyên lý của máy biến áp

• I = 11kV / 947,7Ω
• I = 11,6A
• Hệ số công suất = Cos θ = R/Z
• Cos θ = 100Ω / 947,7Ω
• Cos θ = 0,1
• P = V x I x Cos θ
• P = 11kV x 11,6A x 0,1
• P = 12,76kW

Lượng công suất truyền qua quá thấp so với công suất định mức trong trường hợp tần số cao 500Hz.

Như đã đề cập ở trên, khi dòng điện giảm do phản kháng cảm cao (do tần số cao, XL = 2πfL), công suất sẽ giảm vì công suất tỷ lệ thuận với dòng điện. Ngoài ra, tổn hao dòng xoáy và tổn hao từ thứ cấp sẽ quá lớn.

Lý do đằng sau câu chuyện này là:

• I = V/Z

Trong đó

• Z = √ (R²+X_L²)

Nhưng

• XL = 2πfL tức là XL ∝ f

tức là

• XL ∝ 1/I
• Và P ∝ I

và

• ΦMax ∝ V và I. (ΦMax = -VM / ωNP)