Bộ Lọc

Thiết kế bộ lọc thông dải RC Thụ động

Trong các bài hướng dẫn trước, chúng ta đã tìm hiểu về Bộ lọc Thông thấpBộ Lọc Thông cao. Trong bài hướng dẫn này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một loại bộ lọc khác được gọi là Bộ lọc Thông dải. Cụ thể, chúng ta sẽ tìm hiểu về Bộ lọc Thông dải RC Thụ động, mạch cơ bản của nó, chức năng, đáp ứng tần số, ứng dụng và nhiều hơn nữa.

Chúng ta có thể nói rằng bộ lọc thông dải là sự kết hợp của cả bộ lọc thông thấp và bộ lọc thông cao. Tên của bộ lọc cho thấy nó chỉ cho phép một dải tần số nhất định và chặn tất cả các tần số còn lại.

Thiết kế bộ lọc thông dải

Trong các ứng dụng âm thanh, đôi khi cần cho phép chỉ một dải tần số nhất định, dải tần số này không bắt đầu ở 0Hz hoặc không kết thúc ở tần số rất cao mà các tần số này nằm trong một dải nhất định, hoặc rộng hoặc hẹp. Các dải tần số này thường được gọi là Băng thông.

Bộ lọc thông dải thụ động

Bộ lọc thông dải thu được bằng cách ghép nối liên tiếp các bộ lọc thông thấp và thông cao thụ động. Cách bố trí này sẽ cung cấp một bộ lọc có chọn lọc cho phép chỉ một số tần số nhất định. Mạch bộ lọc RC mới này có thể cho phép một dải tần số hẹp hoặc một dải tần số rộng.

Dải tần số cho phép này rộng hay hẹp sẽ phụ thuộc vào cách mà bộ lọc thông thấp và thông cao thụ động được ghép nối. Tần số cắt trên và dưới phụ thuộc vào thiết kế bộ lọc. Bộ lọc thông dải này đơn giản xuất hiện như một bộ lọc chọn lọc tần số.

Bộ lọc thông dải thụ động

Hình trên cho thấy mạch bộ lọc thông dải. Tín hiệu đầu vào là một tín hiệu hình sin. Các thuộc tính của kết hợp thông thấp và thông cao cho chúng ta bộ lọc thông dải. Bằng cách sắp xếp một bộ các phần tử RC nối tiếp và một bộ các phần tử RC song song, mạch hoạt động như một bộ lọc thông dải.

Điều này cho chúng ta một bộ lọc bậc hai vì mạch có hai thành phần phản ứng. Một tụ điện thuộc về bộ lọc thông thấp và một tụ điện khác thuộc về bộ lọc thông cao. Không có bất kỳ thay đổi nào trong tín hiệu đầu vào, bộ lọc thông dải này sẽ cho phép một dải tần số nhất định. Bộ lọc này không tạo ra bất kỳ nhiễu bổ sung nào trong tín hiệu.

Tần số cắt của mạch có thể được tính như sau:

  • fC = 1/(2πRC)

Bằng cách điều chỉnh tần số cắt của bộ lọc thông cao và thông thấp, chúng ta có thể thu được độ rộng thích hợp của dải thông cho bộ lọc thông dải.

Vì bộ lọc này cho phép một dải tần số, bộ lọc này chứa hai tần số cắt, tần số cắt thấp ‘fL’ và tần số cắt cao ‘fH’. Do đó, dải tần số được cho phép qua bộ lọc được gọi là Băng thông của bộ lọc. Nói chung, Băng thông của mạch có thể được tính bằng các tần số ‘fH và fL’.

  • BW = fH – fL

Trong đó, ‘fH’ là tần số cắt của bộ lọc thông cao và ‘fL’ là tần số cắt của bộ lọc thông thấp. ‘BW’ là băng thông của bộ lọc. Bộ lọc thông dải sẽ cho phép các tần số cao hơn tần số cắt của bộ lọc thông cao và thấp hơn tần số cắt của bộ lọc thông thấp.

Điều này cho thấy tần số cắt của bộ lọc thông thấp phải cao hơn tần số cắt của bộ lọc thông cao.

Bộ lọc thông dải sử dụng các thành phần R, L và C

Thiết kế mạch bộ lọc thông dải bằng cách sử dụng cuộn cảm, tụ điện và điện trở được đưa ra như dưới đây.

Bộ lọc thông dải sử dụng các thành phần R, L và C

Tần số trung tâm của bộ lọc thông dải, còn được gọi là “đỉnh cộng hưởng”, có thể được diễn đạt bằng phương trình dưới đây.

  • fc = 1/2π√(LC)

Trong đó

  • L = độ tự cảm của một cuộn cảm có đơn vị là Henry (H).
  • C = điện dung của tụ điện có đơn vị là Farad (F).

Chúng ta cũng có thể thiết kế một bộ lọc thông dải với các cuộn cảm, nhưng chúng ta biết rằng do độ phản kháng cao của các tụ điện, việc thiết kế bộ lọc thông dải với các phần tử RC có lợi thế hơn so với mạch RL.

Đáp ứng tần số của Bộ lọc Thông dải

Tần số pole xấp xỉ bằng với tần số của độ khuếch đại cực đại.

Đáp ứng tần số của Bộ lọc Thông dải

Đường cong đáp ứng tần số của bộ lọc thông dải được hiển thị như sau: Các đặc tính lý tưởng và các đặc tính thực tế của bộ lọc thông dải khác nhau do độ phản kháng đầu vào của mạch.

Độ khuếch đại của tín hiệu đầu vào có thể được tính bằng cách lấy 20 log (Vout / Vin). Dải có thể khá lớn tùy thuộc vào các đặc tính vốn có của mạch. Tín hiệu bị suy giảm ở tần số thấp với đầu ra tăng ở độ dốc +20 dB/đềcát hoặc 6 dB/octave cho đến khi tần số đạt đến tần số cắt thấp ‘fL’.

Tại tần số này, độ khuếch đại của tín hiệu đạt giá trị 1/√2 = 70,7%.

Sau tần số cắt fL, đầu ra sẽ tăng theo sự tăng của tần số với tốc độ -20 dB/đềcát và đạt khuếch đại cực đại và độ khuếch đại này là không đổi cho đến khi nó đạt đến tần số cắt cao ‘fH’. Sau tần số cắt cao, đầu ra giảm với độ dốc -20dB/đềcát hoặc -6dB/octave.

Trước đây, chúng ta đã thấy rằng độ dịch pha của bộ lọc bậc nhất là 90°. Chúng ta biết rằng bộ lọc thông dải là bộ lọc bậc hai nên độ dịch pha gấp đôi bộ lọc bậc nhất, tức là 180°. Góc pha sẽ thay đổi theo sự tăng của tần số. Tại tần số trung tâm, các tín hiệu đầu ra và đầu vào ở cùng pha với nhau.

Dưới tần số cộng hưởng, tín hiệu đầu ra dẫn trước tín hiệu đầu vào và trên tần số cộng hưởng, tín hiệu đầu ra chậm pha tín hiệu đầu vào. Biên độ của tín hiệu đầu vào luôn lớn hơn tín hiệu đầu ra. Để tăng độ khuếch đại của mạch, giá trị điện trở R1 phải lớn hơn điện trở R2.

Tần số Trung tâm của Bộ lọc Thông dải

“Tần số trung tâm” hoặc “Tần số cộng hưởng” tại đó độ khuếch đại đầu ra là cực đại có thể thu được bằng cách tính trung bình hình học của tần số cắt cao và thấp.

  • fr2 = fH x fL
  • fr = √(fH x fL)

Trong đó fr là tần số cộng hưởng hoặc tần số trung tâm

  • fH – là tần số cắt -3 dB trên
  • fL – là tần số cắt -3 dB dưới

Ví dụ về Bộ lọc Thông dải

Chúng ta hãy giả sử rằng bộ lọc thông dải sẽ cho phép các tần số từ 1 kHz đến 30 kHz và nó chứa điện trở 10 kΩ. Bằng cách xem xét các giá trị này, chúng ta có thể tính toán điện dung của tụ điện.

Chúng ta đã biết rằng giá trị tần số cắt của bộ lọc thông thấp phải cao hơn bộ lọc thông cao. Vì vậy, tần số cắt của bộ lọc thông cao là 1 kHz và tần số cắt của bộ lọc thông thấp là 30 kHz.

Tại giai đoạn bộ lọc thông cao

  • fL = 1 kHz và điện trở R = 10 kΩ
  • C = 1/(2πfLR) = 1/(2*π*1000*1000) = 15,8 nF

Tại giai đoạn bộ lọc thông thấp

  • fH = 30 kHz và điện trở R = 10 kΩ
  • C = 1/(2πfHR) = 1/(2*π*30000*10000) = 510 pF

Từ các tính toán trên, giá trị tụ điện cần thiết cho bộ lọc thông cao là 15,8 nF và giá trị tụ điện của bộ lọc thông thấp là 510 pF.

Tóm tắt Bộ lọc Thông dải Thụ động

Bộ lọc thông dải thu được bằng cách ghép nối liên tiếp một bộ lọc thông thấp và thông cao. Đó là một bộ lọc bậc hai vì nó chứa hai phần tử phản kháng. Bậc của bộ lọc phụ thuộc vào số mạch ghép nối sử dụng trong mạch.

Độ khuếch đại của tín hiệu đầu ra luôn nhỏ hơn tín hiệu đầu vào. Tại tần số trung tâm, tín hiệu đầu ra cùng pha, nhưng dưới tần số trung tâm, tín hiệu đầu ra dẫn pha với dịch pha +90° và trên tần số trung tâm, tín hiệu đầu ra sẽ chậm pha với dịch pha -90°.

Các đặc tính thực tế của bộ lọc thông dải hơi khác so với các đặc tính lý tưởng. Sự thay đổi này chủ yếu do ghép nối bộ lọc thông cao với bộ lọc thông thấp.

Độ khuếch đại đầu ra luôn nhỏ hơn một. Khi chúng ta cung cấp cách ly điện giữa các bộ lọc thông cao và thông thấp, chúng ta có thể đạt được hiệu suất tốt hơn của bộ lọc.

Bộ lọc thông dải sẽ tối ưu hóa độ nhạy của bộ thu. Bộ lọc thông cao được thêm vào thiết kế trước, sau đó bộ lọc thông thấp được thêm vào. Ngay cả khi chúng ta thêm một bộ lọc thông thấp trước và sau đó là bộ lọc thông cao, nó sẽ không bao giờ thay đổi tín hiệu đầu ra.

Yếu tố chất lượng của bộ lọc sẽ phụ thuộc vào giá trị điện trở R1. Nếu R1 thấp thì hệ số chất lượng thấp và nếu giá trị R1 cao thì hệ số chất lượng cao.

Ứng dụng của Bộ lọc Thông dải

Chúng được sử dụng trong môi trường truyền thông không dây tại các mạch phát và thu. Trong phần phát, bộ lọc này sẽ chỉ cho phép các tín hiệu cần thiết và làm giảm sự giao thoa của các tín hiệu với các trạm khác. Trong phần thu, nó sẽ giúp chống lại sự xâm nhập của tín hiệu không mong muốn vào các kênh.

  • Chúng được sử dụng để tối ưu hóa tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu của bộ thu.
  • Chúng được sử dụng trong lĩnh vực truyền thông quang học như LIDAR.
  • Chúng được sử dụng trong một số kỹ thuật lọc màu.
  • Chúng cũng được sử dụng trong các thiết bị y tế như EEG.
  • Trong các ứng dụng điện thoại, tại DSL để tách tín hiệu điện thoại và băng thông rộng.

 

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button